lunes, 14 de septiembre de 2009

SITUACIONES CON NUMEROS NATURALES


Resolver un problema es encontrar un camino allí donde no se conocía previamente camino alguno, encontrar la forma de salir de una dificultad, de sortear un obstáculo, conseguir el fin deseado, que no se consigue do forma inmediata, utilizando los medios adecuados.
George Polya

La resolución de problemas es una cuestión de gran importancia para el avance de las matemáticas y también para su comprensión y aprendizaje.
El saber hacer, en matemáticas, tiene mucho que ver con la habilidad de resolver problemas, de encontrar pruebas, de criticar argumentos, de usar el lenguaje matemático con cierta fluidez, de reconocer conceptos matemáticos en situaciones concretas, de saber aguantar una determinada dosis de ansiedad, ...pero también de estar dispuesto a disfrutar con el camino emprendido. Lo importante no es obtener la solución, sino el camino que lleva hacia ella. La habilidad para resolver problemas es una de las habilidades básicas que los estudiantes deben tener a lo largo de sus vidas, y deben usarla frecuentemente cuando dejen la escuela. Es una habilidad que se puede enseñar.
La resolución de problemas es una actividad primordial en la clase de matemáticas, no es únicamente un objetivo general a conseguir sino que además es un instrumento pedagógico de primer orden.
Un problema matemático es una situación que supone alcanzar una meta, hay obstáculos en el camino, se requiere deliberación, y se parte de un desconocimiento algorítmico.

viernes, 17 de julio de 2009

A LOS MAESTROS

Un hermoso video, dedicado a todos las personas que nos dedicamos al hermoso arte de enseñar.

jueves, 16 de julio de 2009

DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES


Una división es repartir una cantidad en partes iguales. Sus términos son: Dividendo, Divisor, Cociente, Resto o residuo.
Dividendo: Número que se va a dividir.
Divisor: Las partes en que se dividen.
Cociente: Resultado de la división.Resto o residuo: Número de unidades que sobran
Resto o residuo: Número de unidades que sobran.

Para probar una división se multiplica el cociente por el divisor y se le suma el residuo. El resultado de estas operaciones debe dar el dividendo.
( Divisor × Cociente) + Residuo = Dividendo

CLASES DE DIVISIÓN:
División Exacta: Es aquella en la que el residuo es igual a cero.
División Inexacta: Es aquella en la que el residuo es diferente de cero.


martes, 14 de julio de 2009

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES

La multiplicación es una forma abreviada de hacer sumas que tengan solamente un mismo sumando repetido varias veces. Los términos de la multiplicación son: Multiplicando, Multiplicador y Producto. Al multiplicando y al multiplicador reciben el nombre de factores.

3858 Multiplicando
× 24
Multiplicador
____________
15432
+ 7716
_____
92592
Producto: Es el resultado de haber multiplicado los factores.



En la multiplicación de números naturales se cumplen las siguientes propiedades
a. Propiedad Modulativa
b. Propiedad Asociativa
c. Propiedad anulativa
d. Propiedad Conmutativa
e. Propiedad Distributiva


Con el siguiente video, aprende las tablas de multiplicar cantando. ¡Disfrútalo!



sábado, 11 de julio de 2009

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES


La adición es una operación de números naturales, que permite solucionar situaciones en las que se realizan actividades como agregar, agrupar, o comparar. En esta operación los datos reciben el nombre de sumandos y al resultado se le denomina: suma.


Ver video . Te invito a resolver las operaciones indicadas en el video.


VISITA El SIGUIENTES ENLANCE Y DIVIÉRTETE APRENDIENDO:
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SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES
La sustracción o resta de números naturales es una operación que consiste en quitar o separar de un número mayor otro número menor, para hallar la diferencia entre dos números. Los términos de la sustracción son: Minuendo, Sustraendo , Resto o diferencia.

1’427.836 Minuendo : Número que ha de restar a otro.
- 978.345 Sustraendo : Número que ha de restarse por otro
__________
449.491 Diferencia: Resultado de la operación

Para realizar la sustracción o esta de dos números naturales se toma el minuendo (cantidad mayor) y el sustraendo (cantidad menor), y se organizan las unidades debajo de las unidades, las decenas debajo de las decenas, así sucesivamente y se resta.

Para probar si el resultado de una resta es correcto, se toma la diferencia y se le suma el sustraendo y tiene que dar como resultado el minuendo.

Diferencia + sustraendo = minuendo.
Probemos la resta: 449.491 + 978.345 = 1'427.836





viernes, 10 de julio de 2009

HISTORIA DE LOS NÚMEROS NATURALES


Antes de que surgieran los números para la representación de cantidades, el ser humano usó otros métodos para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas, o simplemente los dedos. Más adelante comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena. Pero fue en Mesopotamia alrededor del año 4.000 a. C. donde aparecen los primeros vestigios de los números que consistieron en grabados de señales en formas de cuñas sobre pequeños tableros de arcilla empleando para ello un palito aguzado. De aquí el nombre de escritura cuneiforme. Este sistema de numeración fue adoptado más tarde, aunque con símbolos gráficos diferentes, en la Grecia Antigua y en la Antigua Roma. En la Grecia antigua se empleaban simplemente las letras de su alfabeto, mientras que en la antigua Roma además de las letras, se utilizaron algunos símbolos.

Quien colocó al conjunto de los números naturales sobre lo que comenzaba a ser una base sólida, fue Richard Dedekind en el siglo XIX. Que después precisó Peano dentro de una lógica de segundo orden, resultando así los famosos cinco postulados que llevan su nombre. Frege fue superior a ambos, demostrando la existencia del sistema de números naturales partiendo de principios más fuertes. Lamentablemente la teoría de Frege perdió, por así decirlo, su credibilidad y hubo que buscar un nuevo método. Fue Zermelo quien demostró la existencia del conjunto de números naturales, dentro de su teoría de conjuntos y principalmente mediante el uso del axioma de infinitud que, con una modificación de este hecha por Adolf Fraenkel, permite construir el conjunto de números naturales como ordinales según von Neumann

A continuación encontraras un video animado de la historia de los números. Te invito a visitar la siguiente página
:

jueves, 9 de julio de 2009

GRADO TERCERO: NÚMEROS NATURALES Y SUS OPERACIONES

Existe una amplia clasificación de los números según su representación, entre esas categorías encontramos los números naturales y usarlos es la forma más sencilla de realizar conteos, como lo hacemos frecuentemente con objetos o datos.

¿Cuántas sillas hay en tu casa?

¿Cuántos libros tienes?

¿Cuántas personas presenciaron el juego de fútbol?

Para todos aquellos objetos, cosas o seres que se te ocurra contar, es necesario aplicar los números naturales y su resultado se expresa en una cantidad, aún si tu respuesta es 0 (cero).

Los Números Naturales son muy útiles, pues con ellos se pueden organizar los objetos, las personas, los animales y las cosas. También permiten contar los objetos que hay en un sitio o en un tiempo determinado. El conjunto de los Números Naturales se denota con la letra mayúscula “N”.

Para escribir Números Naturales utilizamos un sistema de numeración. Nuestro sistema de numeración recibe el nombre de Sistema Decimal. Recibe este nombre porque utiliza 10 símbolos, llamados números dígitos. El Sistema de numeración decimal proporciona grandes ventajas en la lectura y escritura de números.
Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades. Entre los números naturales están definidas las operaciones: adición o suma, sustracción o resta, multiplicación y división.

En el siguiente video aprenderás de manera divertida las operaciones con números naturales:


Para finalizar les sugiero que exploren las siguientes direcciones electrónicas para ampliar y profundizar sobre este tema:

Números naturales.
En éste artículo encontrarás algunas consideraciones teóricas sobre números y operaciones dentro del conjunto de los números naturales basadas en los autores y textos que aparecen en la bibliografía.
http://alumno.ucol.mx/grios/aritmetica/numenatu.htm:

El huevo de chocolate. Matemáticas para niños. Números naturales. Es una página que ofrece de manera lúdica la historia, el concepto, las operaciones de los números naturales y juegos matemáticos divertidos para niños.
http://www.elhuevodechocolate.com/mates/mates3.htm.

Números naturales. En esta página se da un repaso de las nociones básicas sobre números naturales y se practican con ellos las operaciones suma y resta.
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/naturales1/index.htm